Welchen Namen führen die gemeinsamen Kinder miteinander verheirateter oder nicht miteinander verheirateter Eltern?

Die Eltern sind verheiratet ...
Führen die Eltern zum Zeitpunkt der Geburt des Kindes einen gemeinsamen Familiennamen (Ehenamen), so erhält auch ihr Kind diesen Namen.
Führen sie keinen Ehenamen, so entscheiden sie gemeinsam, ob das Kind den Familiennamen der Mutter oder den Familiennamen des Vaters erhalten soll.
Diese Bestimmung gilt auch für ihre weiteren Kinder.
Ein aus den Familiennamen beider Elternteile zusammengesetzter Doppelname kann nicht gebildet werden.
Können sich die Eltern nicht einigen, so überträgt das Familiengericht die Entscheidung einem der beiden Elternteile.

Die Eltern sind nicht miteinander verheiratet ...
Kraft Gesetzes hat die Mutter die alleinige elterliche Sorge für das Kind; es erhält den Familiennamen der Mutter. Sie kann jedoch dem Kind den Familiennamen des nicht sorgeberechtigten Vaters (mit dessen Einwilligung) erteilen. Diese Namenserteilung ist unwiderruflich.
Haben die Eltern des Kindes schon vor der Beurkundung der Geburt eine gemeinsame Sorgeerklärung abgegeben und steht ihnen die Sorge für das Kind gemeinsam zu, müssen sie auch gemeinsam entscheiden, ob das Kind den Familiennamen der Mutter oder des Vaters als Geburtsnamen erhalten soll. Diese Bestimmung gilt auch für weitere gemeinsame Kinder. Die Namensbestimmung muss innerhalb eines Monats nach der Geburt getroffen werden. Nach Ablauf dieser Frist überträgt das Familiengericht das Bestimmungsrecht einem Elternteil.

Die gemeinsame Sorge für das Kind wird später begründet ...
Durch Eheschließung der Eltern oder durch eine Sorgeerklärung kann die gemeinsame Sorge für ein Kind auch nach der Beurkundung der Geburt des Kindes begründet werden.
Innerhalb von 3 Monaten kann dann der Geburtsname des Kindes neu bestimmt werden, es sei denn, die Eltern bestimmen bei der Eheschließung einen gemeinsamen Ehenamen. In diesem Fall erhält das Kind den Ehenamen der Eltern als Geburtsnamen.